Hva er avstanden mellom (5, -6, 4) og (-6, 3, 4)?

Svar:

#sqrt (202) #

Forklaring:

Avstanden mellom to punkter (i en hvilken som helst dimensjon større enn eller lik #2#), er gitt ved kvadratroten av summen av kvadrater av forskjellene i korrespondentkoordinatene. Det er lettere å skrive det i formler enn i ord: hvis de to punktene er # (X_1, y_1, z_1) # og # (X_2, y_2, z_2) #, så er avstanden

#sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2) #

Så, i ditt tilfelle, #sqrt ((5 + 6) ^ 2 + (-6-3) ^ 2 + (4-4) ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (-) ^ 2) #

# = sqrt (121 + 81) = sqrt (202) #

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.