Hva er en ellipse? + Eksempel

Svar:

Bildekilde: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is- different.html)

Forklaring:

Ellipse Definisjon: På et fly, ellipse er definert som følger - Hvis to spesielle punkter (kalt foci) blir plukket på et fly, og hvis vi samler alle punkter rundt disse foci slik at summen av avstandene mellom et hvilket som helst punkt i samlingen og de to foci er en konstant, da danner stedet for alle disse punktene en kurve som heter Ellipse.

Selv om denne definisjonen er for ellipse som en plankurve, kan denne definisjonen bli utvidet til å definere ellipse på ikke-plane overflater, som for eksempel på Jorden.

Ellipser er symmetriske om nøyaktig to akser som er vinkelrette på hverandre. Hvis vi justerer de to aksene langs de to kartesiske aksene # X # og # Y # og krysspunktet faller sammen med koordinatets opprinnelse, så kan ellipsen beskrives ved hjelp av den følgende enkle ligningen, Cartesian likning av en ellipse: # Frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Her #en# kalles halve hoved akse og # B # kalles semi-moll akser.

Ellipser er preget av en parameter som kalles eksentrisitet (# E #) som er relatert til semi-major og semi-minor akser som følger,

# E = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

EN sirkel er en spesiell ellipse med eksentrisitet null (# E = 0 #).

Hvis et av fokuset er plassert ved koordinatopprinnelsen og måle vinkelen (# Theta #) fra semi-major aksen i moturs retning, ellipse av eksentrisitet # E #, kan beskrives ved hjelp av den følgende enkle polære ligning,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #