Svar:
Polynomialet i standardform er # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Forklaring:
#f (x) = farger (rød) ((2x-3) (x-2)) + farge (blå) ((4x-5) ^ 2) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = farge (rød) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + farge (blå) ((4x-5) (4x-5)) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = farger (rød) (2x ^ 2-7x + 6) + farge (blå) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = farger (rød) (2x ^ 2-7x + 6) + farge (blå) (16x ^ 2-40x + 25) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = farger (rød) (2x ^ 2) + farge (blå) (16x ^ 2) farger (rød) (- 7x) farge (blå) (- 40x) + farge (rød) 6 + farge (blå) (25) #
#COLOR (hvit) (f (x)) = farge (purpur) (18x ^ 2-47x + 31) #
Dette er likningen av polynomet i standardform. Du kan bekrefte dette ved å tegne den opprinnelige ligningen og denne og se at de er de samme parabolen.
Svar:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = farge (blå) (18x ^ 2-47x + 31 #
Dette er standardformularen for en kvadratisk ligning:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
Forklaring:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Først multiplisere # (2x-3) # av # (X-2) # ved hjelp av FOIL-metoden.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Utvide # (4x-5) ^ 2 # ved hjelp av FOIL-metoden.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Samle inn som vilkår.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Kombiner like vilkår.
#f (x) = 18 x ^ 2-47x + 31 # er i standardform for en kvadratisk ligning:
# Ax ^ 2 + bx + c #, hvor:
# A = 18 #, # B = -47 #, # C = 31 #
