Hva er variansen av {-3, -6, 7, 0, 3, -2}?

Svar:

# 211/2 eller 105.5 #

Forklaring:

finn den gjennomsnittlige:

#-3 + -6 + 7 + 0 + 3 + 2 = 3#

#3/6 = 1/2#

trekk gjennomsnittet fra hvert tall i dataene og kvitter resultatet:

#-3 - 1/2 = -7/2#

#-6 - 1/2 = -13/2#

#7 - 1/2 = 13/2#

#0 - 1/2 = -1/2#

#3 - 1/2 = 5/2#

#2 - 1/2 = 3/2#

#(-7/2)^2 = 49/4#

#(-13/2)^2 = 169/4#

#(13/2)^2 = 169/4#

#(-1/2)^2 = 1/4#

#(5/2)^2 = 25/4#

#(3/2)^2 = 9/4#

finn gjennomsnittet av de kvadratiske forskjellene:

# 49/4 + 169/4 + 169/4 + 1/4 + 25/4 + 9/4 = 422/4 = 211/2 eller 105,5 #

Følgende data viser antall søvn som er oppnådd i løpet av en ny natt for et utvalg på 20 arbeidere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hva er gjennomsnittet? Hva er variansen? Hva er standardavviket?

Gjennomsnitt = 7,4 Standardavvik ~ ~ 1.715 Varians = 2.94 Middelet er summen av alle datapunktene dividert med antall datapunkter. I dette tilfellet har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gjennomsnittet av de kvadratiske avstandene fra gjennomsnittet." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Dette betyr at du trekker hvert datapunkt fra gjennomsnittet, kvitterer svarene, legger dem alle sammen og deler dem med antall datapunkter. I dette spørsmålet ser det slik ut: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5,76) = 23,

John fikk en poengsum på 75 på en matteprøve hvor gjennomsnittet var 50. Hvis poengsummen hans er 2,5 standardavvik bort fra gjennomsnittet, hva er variansen i klassene testresultatene?

Standardavvik defineres som kvadratroten av variansen. (slik varians er standardavviket kvadrert) I Johannes fall er han 25 unna gjennomsnittet, som oversetter til 2,5 ganger standardavviket sigma. Så: sigma = 25 / 2,5 = 10 -> "varians" = sigma ^ 2 = 100

Hva er gjennomsnittet, medianen, modusen, variansen og standardavviket på {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Mean = 5.25color (white) ("XXX") Median = 4.5color (hvit) ("XXX") Modus = 4 Befolkning: Varians = 3.44color (hvit) ("XXX") Standardavvik = 1,85 Eksempel: farge ) ("X") Varians = 43.93farger (hvit) ("XXX") Standardavvik = 1,98 Mean er det aritmetiske gjennomsnittet av dataverdiene Median er middelverdien når dataverdiene er sortert (eller gjennomsnittet av 2 midtverdier hvis det er et jevnt antall dataværdier). Modus er dataverdien (e) som forekommer med høyeste frekvens. Varians og standardavvik er avhengig av om dataene antas å være hele befolkning