Hva er gjennomsnittet, medianen, modusen, variansen og standardavviket på {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Svar:

Mener # = 5.25color (hvit) ("XXX") #median # = 4.5color (hvit) ("XXX") #Modus #= 4#

Befolkning: Varians # = 3.44color (hvit) ("XXX") #Standardavvik #=1.85#

Prøve: #COLOR (hvit) ("X") #varians # = 43.93color (hvit) ("XXX") #Standardavvik #=1.98#

Forklaring:

Mener er det aritmetiske gjennomsnittet av dataverdiene

median er mellomverdien når dataverdiene er sortert (eller gjennomsnittet av de 2 middelverdiene hvis det er et jevnt antall dataværdier).

Modus er dataverdien (e) forekomsten med den største frekvensen.

varians og Standardavvik avhengig av om dataene antas å være hele befolkning eller bare en prøve fra hele befolkningen.

Befolkningsvariasjon # (Farge (sort) (sigma _ ("pop") ^ 2)) #

er summen av firkantene av forskjellene mellom hver dataverdi og gjennomsnittet, dividert med antall dataverdier.

Befolkningsstandardavvik # (Farge (sort) (sigma_ "pop")) #

er kvadratroten til #sigma_ "pop" ^ 2 #

Eksempelvariant # (Farge (sort) (sigma_ "SMPL" ^ 2)) #

er summen av kvadrater av forskjellene mellom hver datavare og gjennomsnittet divideres med en mindre enn antall dataverdier.

Eksempel Standardavvik# (Farge (sort) (sigma_ "SMPL")) #

er kvadratroten til #sigma_ "SMPL" ^ 2 #

Følgende data viser antall søvn som er oppnådd i løpet av en ny natt for et utvalg på 20 arbeidere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hva er gjennomsnittet? Hva er variansen? Hva er standardavviket?

Gjennomsnitt = 7,4 Standardavvik ~ ~ 1.715 Varians = 2.94 Middelet er summen av alle datapunktene dividert med antall datapunkter. I dette tilfellet har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gjennomsnittet av de kvadratiske avstandene fra gjennomsnittet." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Dette betyr at du trekker hvert datapunkt fra gjennomsnittet, kvitterer svarene, legger dem alle sammen og deler dem med antall datapunkter. I dette spørsmålet ser det slik ut: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5,76) = 23,

Gjennomsnittet er det mest brukte målet i sentrum, men det er tider når det anbefales å bruke medianen til datavisning og analyse. Når kan det være hensiktsmessig å bruke medianen i stedet for gjennomsnittet?

Når det er noen ekstreme verdier i datasettet. Eksempel: Du har et datasett på 1000 tilfeller med verdier som ikke er for langt fra hverandre. Deres gjennomsnitt er 100, som er deres median. Nå erstatter du bare ett tilfelle med et tilfelle som har verdi 100000 (bare for å være ekstrem). Den gjennomsnittlige vil stige dramatisk (til nesten 200), mens medianen vil være upåvirket. Beregning: 1000 tilfeller, gjennomsnitt = 100, sum av verdier = 100000 Tab en 100, legg til 100000, summen av verdier = 199900, gjennomsnitt = 199,9 Median (= sak 500 + 501) / 2 forblir den samme.

Marks poengsummer på hans første ni oppgaver er: 10,10,9,9,10,8,9,10 og 8. Hva er gjennomsnittet, medianen, modusen og rekkevidden av hans poeng?

Mean = 9.22 Median = 9 Mode = 10 Range = 2 gjennomsnittlig (gjennomsnittlig) x tally mark frekvens 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 Totalt fx = (10 xx 4) + (9 xx 3) + (8 xx 2) = 40 + 27 + 16 = 83 Totalt frekvens = 4 + 3 + 2 = 9 bar x = (83) / 9 = 9,22 Gitt - 10,10,9,9,10,8,9,10 og 8 Ordne dem i stigende rekkefølge 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 median = ((n + 1) / 2) th item = (9 + 1) / 2 = 5th item = 9 Mode = det elementet som oppstår mer umber av times modus = 10 Range = Største verdi - minste verdiområde = (10-8) Range = 2