Hva er avstanden mellom (4,2,2) og (5, -3, -1)?

Svar:

# D = sqrt (35) #

Forklaring:

Tenk deg et sterkt lys direkte over linjen slik at z-aksen er vertikal og xy-planet er horisontal. Linjen ville kaste en skygge på xy-planet (Projisert bilde), og det ville med all sannsynlighet danne en trekant med x- og y-aksen.

Du kan bruke Pythagoras til å bestemme lengden på denne projeksjonen. Du kan igjen bruke Pythagoras for å finne den ekte lengden, men denne gangen er z-aksen som om den er motsatt og projeksjonen er den tilstøtende.

Ved å gå gjennom denne prosessen finner du at den endelige ligningen kommer ned til:

La avstanden mellom punktene være d

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# D = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# D = sqrt (35) #