Hva er forskjellen mellom kombinasjoner og permutasjoner?

Hva er forskjellen mellom kombinasjoner og permutasjoner?
Anonim

Det avhenger av om rekkefølge er viktig.

Eksempel:

La oss si at du velger en komité på tre for å representere din klasse på 30 studenter:

For det første medlemmet du har #30# valg

For den andre har du #29#

For den tredje har du #28#

For totalt #30*29*28=24360# mulig kombinasjonsmuligheter

Nå antas det at valg av valg er relevant: den første vil bli kalt 'president', den andre blir 'sekretær' og den tredje blir bare 'medlem'.

Hvis dette ikke er tilfelle (alle tre er like), så er rekkefølge der de blir plukket, er ikke viktig.

Med tre plukket er det #3*2*1=3! =6# Mulige bestillinger, som alle gir samme gruppe. Disse kalles kombinasjoner.

Så: kombinasjoner = permutasjoner delt med ordrer

Eller, i vårt eksempel: #24360//6=4060#

GC:

Du finner funksjonene # NPr # og # NCr #

hvor-i dette eksempelet - ville du gjøre

# 30 nPr 3 # og # 30nCr3 # henholdsvis.

Det er også en funksjon som kalles #N! #

Og du vil legge merke til at: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #