Hva er avstanden mellom (-7,6,10) og (7, -4,9)?

Svar:

avstand # = 3sqrt (33) ~~ 17.2 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Vi søker avstanden # D #si, mellom koordinatene #(-7,6,10)# og #(7,-4,9)#? i euklidisk rom.

Bruk av Pythagoras teoremåte i #3#-Dimensjoner vi har:

# d ^ 2 = (-7-7) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2 + (10-9) ^ 2 #

# = (-14)^2 + (10)^2 + (1)^2 #

# = 196 + 100 + 1 #

# = 297 #

Og dermed:

# d = sqrt (297) # (NB - vi søker den positive løsningen)

# = sqrt (9 * 33) #

# = 3sqrt (33) #

# ~~ 17.2 #