Hva er ligningen av en linje som går gjennom punktene (-12, 3) og (8, 15)?

ligningen av en linje som går gjennom 2 poeng # (X_1, y_1), (x_2, y_2) # er gitt som:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

#and m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # kalt helling av linjen

derfor legger du de gitte punktene i den ovennevnte ligningen vi får:

# M = (15-3) / (8 - (- 12)) = 12/20 = 3/5 #

# Y-3 = (3/5) (x - (- 12)) #

# 5y-15 = 3x + 36 #

# 3x-5y + 51 = 0 #

Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?

7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7

En linje går gjennom punktene (2,1) og (5,7). En annen linje går gjennom punkter (-3,8) og (8,3). Er linjene parallelle, vinkelrette eller ikke?

Hverken parallell eller vinkelrett Hvis gradienten av hver linje er den samme, er de parallelle. Hvis gradienten av den negative inversen til den andre er de vinkelrett på hverandre. Det er: en er m, og den andre er "-1 / m La linje 1 være L_1 La linje 2 være L_2 La gradienten av linje 1 være m_1 La gradienten på linje 2 være m_2" gradient "= (" Endre y -axis ") / (" Endring i x-akse ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienter er ikke like, slik at de i

Bevis at gitt en linje og peker ikke på den linjen, er det akkurat en linje som går gjennom det punktet vinkelrett gjennom den linjen? Du kan gjøre dette matematisk eller gjennom bygging (de gamle grekerne gjorde)?

Se nedenfor. La oss anta at den gitte linjen er AB, og poenget er P, som ikke er på AB. Nå, la oss anta at vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise at denne PO er den eneste linjen som går gjennom P som er vinkelrett på AB. Nå skal vi bruke en konstruksjon. La oss konstruere en annen vinkelrett PC på AB fra punkt P. Nå beviset. Vi har, OP vinkelrett AB [Jeg kan ikke bruke vinkelrett tegn, hvordan annyoing] Og, også PC vinkelrett AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendiculars på samme linje.] Nå har både OP og PC punkt P felles og de er parallelle. D