Bevis at gitt en linje og peker ikke på den linjen, er det akkurat en linje som går gjennom det punktet vinkelrett gjennom den linjen? Du kan gjøre dette matematisk eller gjennom bygging (de gamle grekerne gjorde)?

Bevis at gitt en linje og peker ikke på den linjen, er det akkurat en linje som går gjennom det punktet vinkelrett gjennom den linjen? Du kan gjøre dette matematisk eller gjennom bygging (de gamle grekerne gjorde)?
Anonim

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

La oss anta at den gitte linjen er # AB #, og poenget er # P #, som ikke er på # AB #.

La oss nå anta at vi har trukket en vinkelrett # PO # på # AB #.

Vi må bevise at dette # PO # er den eneste linjen som går gjennom # P # det er vinkelrett på # AB. #

Nå skal vi bruke en konstruksjon.

La oss konstruere en annen vinkelrett # PC # på # AB # fra punkt # P #.

Nå er beviset.

Vi har, # OP # vinkelrett # AB # Jeg kan ikke bruke vinkelrett tegn, hvordan annyoing

Og også, # PC # vinkelrett # AB #.

Så, # OP # || # PC #. Begge er perpendiculars på samme linje.

Nå begge deler # OP # og # PC # har poeng # P # felles og de er parallelle.

Det betyr at de bør falle sammen.

Så, # OP # og # PC # er den samme linjen.

Dermed er det bare en linje som går gjennom punktet # P # det er vinkelrett på # AB #.

Håper dette hjelper.

De gamle grekerne kjempet med tre svært utfordrende geometriske problemer. En av dem, "Bruk bare et kompass, og en straightedge trisect a vinkel?". Forskning dette problemet og diskutere det? Er det mulig? Hvis ja eller nei, forklare?

De gamle grekerne kjempet med tre svært utfordrende geometriske problemer. En av dem, "Bruk bare et kompass, og en straightedge trisect a vinkel?". Forskning dette problemet og diskutere det? Er det mulig? Hvis ja eller nei, forklare?

Løsning på dette problemet eksisterer ikke. Les forklaring på http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Den totale massen på 10 pennies er 27,5 g, som består av gamle og nye pennies. Gamle pennies har en masse på 3 g og nye pennies har en masse på 2,5 g. Hvor mange gamle og nye pennier er der? Kan ikke finne ut ligningen. Vis jobb?

Den totale massen på 10 pennies er 27,5 g, som består av gamle og nye pennies. Gamle pennies har en masse på 3 g og nye pennies har en masse på 2,5 g. Hvor mange gamle og nye pennier er der? Kan ikke finne ut ligningen. Vis jobb?

Du har 5 nye pennies og 5 gamle pennies. Begynn med det du vet. Du vet at du har totalt 10 pennies, la oss si x gamle og y nye. Dette vil være din første ligning x + y = 10 Nå fokusere på den totale massen av penniene, som er gitt til 27,5 g. Du vet ikke hvor mange gamle og nye pennier du har, men du vet hva massen av en individuell penny og en ny penny er. Nærmere bestemt vet du at hver ny krone har en masse på 2,5 g og hver gamle krone har en masse på 3 g. Dette betyr at du kan skrive 3 * x + 2,5 * y = 27,5 Nå har du to ligninger med to ukjente, x og y. {x + y = 10), (3x + 2,5y = 2

Et av de gamle grekernes kjente problem innebærer bygging av torget hvis område er lik det som sirkler bruker kun kompass og rettegang. Forskning dette problemet og diskutere det? Er det mulig? Hvis nei eller ja, forklare å gi klart rasjonelt?

Et av de gamle grekernes kjente problem innebærer bygging av torget hvis område er lik det som sirkler bruker kun kompass og rettegang. Forskning dette problemet og diskutere det? Er det mulig? Hvis nei eller ja, forklare å gi klart rasjonelt?

Ingen løsning på dette problemet eksisterer. Les en forklaring på http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Geometri
Redaktørens valg