Hvilket alternativ er riktig?

Hvilket alternativ er riktig?
Anonim

Svar:

Alle sammen.

Forklaring:

Ved inspeksjon inneholder alle vilkårene en # X # eller # Y # og dermed #(0,0)# er en løsning for alle av dem for noen a eller b. Selv om alternativ 4 bare er et poeng #(0,0)# Det teller som en rasjonell løsning.

Svar:

Alternativ #1# og #3# bare.

Forklaring:

Utvide:

# A ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2 x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (B ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Bruk av diskriminator:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

Dette forenkler å:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

For ligningen å få rasjonelle løsninger, bør ligningen være lik en perfekt firkant. # 16y ^ 2 # er allerede en da # (1-ab) # bør også være.

Alternativ #1# og #3# bare siden de er lik #0# og #1/4# henholdsvis.