Hva er den matematiske ligningen som brukes til å beregne avstanden mellom jord og sol på en gitt dag på året?

Svar:

En god tilnærming til å beregne avstanden fra solen er å bruke Keplers første lov.

Forklaring:

Jordens bane er elliptisk og avstanden # R # av jorden fra solen kan beregnes som:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Hvor # A = 149,600,000km # er halv-aksen avstanden, # E = 0,0167 # er eksentrisiteten til jordens bane og # Theta # er vinkelen fra perihelion.

# theta = (2 pi n) /365.256 #

Hvor # N # er antall dager fra perihelion som er 3. januar.

Keplers lov gir en ganske god tilnærming til jordens bane. Faktisk er jordens bane ikke en sann ellipse da den hele tiden blir forandret av gravitasjonstrinnet til de andre planetene.

Hvis du vil ha en virkelig nøyaktig verdi, må du bruke numeriske integrasjonsdata som NASAs DE430-data. Disse dataene består av et stort antall koeffisienter for en rekke polynomekvasjoner som er avledet fra observasjoner og satellittdata.