Hvordan kan jeg beregne forstyrrelser av bølger?

Hvordan kan jeg beregne forstyrrelser av bølger?
Anonim

Dette er et ekstremt vakt spørsmål. Jeg foreslår at du begynner med å ta en titt på hyperfysik siden, da dette er sannsynligvis detaljnivået du måtte trenge.

Wikisiden er faktisk ganske godt detaljert på derivater hvis du trenger dem.

Svar:

Se nedenfor. Dette burde komme i gang.

Forklaring:

Begynn med to bølger med lik amplitude (A), lik frekvens # W #, (uttrykt i radianer { # W = 2pif #} men med en faseforskjell # Phi #

# x_1 = En coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Rememeber denne identiteten:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Hvis du legger til over to bølger: resulterende bølge # X_r # er:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = En coswt + A cos (wt + phi) #, som kan forenkles til

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Nå kan du ha konstruktiv forstyrrelse eller ødeleggende forstyrrelser.

For konstruktivt, i over ligningen, #cos (phi / 2) = 1 #

som gir verdier for #phi = 0,2pi, 4pi etc #

For destruktive, i over ligningen, #cos (phi / 2) = 0 #

som gir verdier for #phi = pi, 3pi, 5pi etc #

Du kan enkelt plotte disse verdiene nå.

Hvis frekvensene er forskjellige, men ingen paseforskjell, ville du ha:

# x_1 = En cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

Den resulterende overliggende bølgen vil bli gitt av denne identiteten:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Resultatet er en bølge som er produktet av to bølger, som er summen og forskjellen på de opprinnelige bølgene, slik at du får noe som heter beats.

Hvis du vil ha en interaktiv demo, sjekk dette utmerkede nettstedet:

academo.org/demos/amplitude-modulation/