Hva er ekstremmen av f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Svar:

Max på #x = 1 # og Min # X = 0 #

Forklaring:

Ta avledet av den opprinnelige funksjonen:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Sett den til 0 for å finne hvor derivatfunksjonen vil skifte fra positiv til negativ, dette vil fortelle oss når den opprinnelige funksjonen vil ha sin skråning endring fra positiv til negativ.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Faktor a # 18x # fra ligningen

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Lag en linje og plott verdiene #0# og #1#

Skriv inn verdiene før 0, etter 0, før 1, og etter 1

Deretter angir hvilke deler av linjeplottet som er positive og hvilke som er negative.

Hvis plottet går fra negativt til positivt (lavt punkt til et høyt punkt) er det en Min hvis den går fra positiv til negativ (høy til lav) det er en maks.

Alle verdier før 0 i derivatfunksjonen er negative. Etter 0 er de positive, etter 1 er de negative.

Så denne grafen går fra lav til høy til lav som er 1 lavpunkt på 0 og 1 høydepunkt ved 1