Hva er derivatet av f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Svar:

Integrer hver del separat, siden de er i en annen akse hver.

#f '(t) = (2t-kost, -1 / (t-1) ^ 2) #

Forklaring:

1. del

# (T ^ 2-Sint) '= 2t-kost #

2. del

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) '= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

Resultat

#f '(t) = (2t-kost, -1 / (t-1) ^ 2) #

Svar:

# -1 / ((2t-cost) (t-1) ^ 2) #

Forklaring:

#X (t) = t ^ 2-Sint #

#Y (t) = 1 / (t-1) #

#X '(t) = 2t-kost #

#Y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

For å finne avledet av en parametrisk funksjon, finn

# Dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (2t-kost) = - 1 / ((2t-cost) (t-1) ^ 2) #