Svar:
Generell form er # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Dette er ligningen til en sirkel, hvis senter er #(1,-3)# og radius er # Sqrt13 #.
Forklaring:
Som det er ikke noe uttrykk i den kvadratiske ligningen # X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # og koeffisienter av # X ^ 2 # og # Y ^ 2 # er like,
ligningen representerer en sirkel.
La oss fullføre rutene og se resultatene
# X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
eller # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Det er ligningen til et punkt som beveger seg slik at avstanden fra punktet #(1,-3)# er alltid # Sqrt13 # og derfor representerer ligningen en sirkel, hvis radius er # Sqrt13 #.
