Svar:
Vertex form er # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # og toppunktet er #(-7/6,-1/12)#
Forklaring:
Vertex form av kvadratisk likning er # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, med # (H, k) # som vertex.
Å konvertere # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, hva vi trenger er å utvide og deretter konvertere en del som inneholder # X # inn i et komplett torg og la gjenværende konstant som # K #. Prosessen er som vist nedenfor.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (farge (blå) (x ^ 2) + 2xxcolor (blå) x xxfarve (rød) (7/6) + farge (rød) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (avbryt (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49/12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
dvs. # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # og toppunktet er #(-7/6,-1/12)#
graf {(3x + 1) (x + 2) +2 -2,402, 0,098, -0,54, 0,71}
