Bruk logaritmenes lover.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -rot (6) (1/21) #
Forhåpentligvis hjelper dette!
Svar:
Løsningene er #X = + - root6 (1/21) #.
(eller #X = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Forklaring:
Bruk denne logaritmen regel:
#log_color (grønn) en (farge (rød) x) + log_color (grønn) en (farge (blå) y) = log_color (grønn) en (farge (rød) x * farge (blå) y) #
Her gjelder denne regelen for vår ligning:
#ln (farger (rød) (3x ^ 2)) + ln (farge (blå) (x ^ 4)) + ln (farge (grønn) 7) = 0 #
#ln (farge (rød) (3x ^ 2) * farge (blå) (x ^ 4)) + ln (farge (grønn) 7) = 0 #
#ln (farge (rød) 3color (lilla) (x ^ 6)) + ln (farge (grønn) 7) = 0 #
#ln (farge (rød) 3color (lilla) (x ^ 6) * farge (grønn) 7) = 0 #
#ln (farge (brun) 21color (purpur) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (farge (brun) 21color (purpur) (x ^ 6)) = 0 #
Konverter til eksponentiell form:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = x #
Siden roten er en jevn kraft, legger vi til et pluss-eller-minustegn:
#X = + - root6 (1/21) #
#X = + - root6 (21 ^ -1) #
#X = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#X = + - 21 ^ (- 1/6) #
Du kan sjekke med en grafisk kalkulator:
Siden nullesverdiene er de samme som vårt svar, er vi korrekte. Håper dette hjalp!