Hva er ekstremen av f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 på x i [4,9]?

Svar:

Den oppgitte funksjonen er alltid avtagende og har derfor ingen maksimum eller minimum

Forklaring:

Avledet av funksjonen er

#Y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Avbryt (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

og

#y '<0 AA x i 4; 9 #

Den gitte funksjonen, funksjonen er alltid avtagende og har derfor ikke maksimum eller minimum

graf {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0,78, 17, 4,795, 13,685}