Hvilket uttrykk er den helt fakturerte formen av x ^ 6-64y ^ 3?

Svar:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Forklaring:

# X ^ 6-64y ^ 3 #

# = (X ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #

# = (X ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2 #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Svar:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Forklaring:

# X ^ 6-64y ^ 3 #

Hvis vi skriver dette som:

# (X ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #: Dette er forskjellen på to terninger:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Så:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Martina er for tiden 14 år eldre enn hennes kusine joey. i 5 år blir hun 3 ganger så gammel som joey. hvilket uttrykk kan representere joeys alder på 5 år og hvilket uttrykk representerer martinas alder på 5 år?

Se forklaringsavsnittet. Joey's nåværende alder = x Martinas nåværende alder = x + 14 Etter fem år Expressjonen som representerer Joey's alder = x + 5 Ekspresjonen som representerer Martinas alder = (x + 5) 3 Verifisering Martinas alder etter fem år kan beregnes på to måter . Metode - 1 Martinas alder = (x + 14) +5 Metode - 2 Martinas alder = (x + 5) 3 Så - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Joey er nåværende alder er = 2 Martinas nåværende alder er = 2 + 14 = 16 Martina er 14

Hva er den fakturerte formen av en ^ 2 + 12a-108?

(a + 18) (a-6)> "faktorene til - 108 hvilken sum til + 12 er + 18 og -6" a ^ 2 + 12a-108 =

Hva er den fakturerte formen av 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x?

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = øks x1 x2 x1 og x2 er 2 ekte røtter av y. Finn disse 2 reelle røttene med den forbedrede kvadratiske formelen (Sokratisk søk) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 Det er 2 reelle røtter: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Faktorisert form: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6)