Hvordan løser du å fullføre torget? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Hvordan løser du å fullføre torget? 2x ^ 2-8x-15 = 0
Anonim

Svar:

x = ± sqrt (11,5) + 2

Forklaring:

2x ^ 2-8x-15 = 0

Fjerne kvadratmetode:

  • Separate variable termer fra konstant term, omarrangere ligningen:

2x ^ 2-8x = 15

  • Pass på at koeffisienten på X ^ 2 er alltid 1.

    Del likningen med 2:

X ^ 2-4x = 7.5

  • Legg til 4 til venstre, fullfør firkant.

X ^ 2-4 x + 4 = 11,5

  • Faktor uttrykket til venstre

(X-2) ^ 2 = 11,5

  • Ta kvadratroten

sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5)

x-2 = ± sqrt11.5

x = ± sqrt (11,5) + 2 eller x = ± sqrt (23/2) + 2

Svar:

Svar: 2 + - sqrt (11.5)

Forklaring:

2x ^ 2-8x-15 = 0

Som vi fullfører torget av mer enn en X ^ 2 , det er best å flytte konstanten (15) til den andre siden. Det er derfor tegn, endringer - (15 ikke -15).

2x ^ 2-8x = 15

Nå deler vi gjennom to for å få en enkelt X ^ 2

X ^ 2-4x = 7.5

For å fullføre torget, er de generelle trinnene å ta halve koeffisienten av x. I dette tilfellet er koeffisienten 4, derfor er halvparten to. Vi danner parenteser, forlater:

(X-2) ^ 2

Men hvis vi multipliserte dette ut, ville vi ende opp med X ^ 2-4x + 4

Vi vil ikke ha denne "ekstra" 4, så for å fullføre torget, må vi SUBTRAKT 4, forlate;

(X-2) ^ 2-4 = 7,5

Nå løser vi som en standard lineær ligning;

(X-2) ^ 2 = 7,5 + 4

(X-2) ^ 2 = 11,5

x-2 = + - sqrt (11,5)

X = 2 + -sqrt (11,5)

Husk: Når du beveger deg over likestegnet, utfører du motsatt handling

dvs. firkantet, kvadratrot

legg til, trekke fra

multiplisere, dele.

Også når du kvadratroter et nummer får du både et positivt og negativt tall.

Håper dette hjelper!