Hvordan løser du å fullføre torget? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Svar:

$x = \pm \sqrt{11, 5} + 2$ $x = ± sqrt (11,5) + 2$

Forklaring:

$2 x^{2} - 8 x - 15 = 0$ $2x ^ 2-8x-15 = 0$

Fjerne kvadratmetode:

Separate variable termer fra konstant term, omarrangere ligningen:

$2 x^{2} - 8 x = 15$ $2x ^ 2-8x = 15$

Pass på at koeffisienten på $X^{2}$ $X ^ 2$ er alltid 1.

Del likningen med 2:

$X^{2} - 4 x = 7.5$ $X ^ 2-4x = 7.5$

Legg til 4 til venstre, fullfør firkant.

$X^{2} - 4 x + 4 = 11, 5$ $X ^ 2-4 x + 4 = 11,5$

Faktor uttrykket til venstre

${(X - 2)}^{2} = 11, 5$ $(X-2) ^ 2 = 11,5$

Ta kvadratroten

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}} = \pm \sqrt{11.5}$ $sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5)$

$x - 2 = \pm \sqrt{11.5}$ $x-2 = ± sqrt11.5$

$x = \pm \sqrt{11, 5} + 2$ $x = ± sqrt (11,5) + 2$ eller $x = \pm \sqrt{\frac{23}{2}} + 2$ $x = ± sqrt (23/2) + 2$

Svar:

Svar: $2 + - \sqrt{11.5}$ $2 + - sqrt (11.5)$

Forklaring:

$2 x^{2} - 8 x - 15 = 0$ $2x ^ 2-8x-15 = 0$

Som vi fullfører torget av mer enn en $X^{2}$ $X ^ 2$ , det er best å flytte konstanten (15) til den andre siden. Det er derfor tegn, endringer - (15 ikke -15).

$2 x^{2} - 8 x = 15$ $2x ^ 2-8x = 15$

Nå deler vi gjennom to for å få en enkelt $X^{2}$ $X ^ 2$

$X^{2} - 4 x = 7.5$ $X ^ 2-4x = 7.5$

For å fullføre torget, er de generelle trinnene å ta halve koeffisienten av x. I dette tilfellet er koeffisienten 4, derfor er halvparten to. Vi danner parenteser, forlater:

${(X - 2)}^{2}$ $(X-2) ^ 2$

Men hvis vi multipliserte dette ut, ville vi ende opp med $X^{2} - 4 x + 4$ $X ^ 2-4x + 4$

Vi vil ikke ha denne "ekstra" 4, så for å fullføre torget, må vi SUBTRAKT 4, forlate;

${(X - 2)}^{2} - 4 = 7, 5$ $(X-2) ^ 2-4 = 7,5$

Nå løser vi som en standard lineær ligning;

${(X - 2)}^{2} = 7, 5 + 4$ $(X-2) ^ 2 = 7,5 + 4$

${(X - 2)}^{2} = 11, 5$ $(X-2) ^ 2 = 11,5$

$x - 2 = + - \sqrt{11, 5}$ $x-2 = + - sqrt (11,5)$

$X = 2 + - \sqrt{11, 5}$ $X = 2 + -sqrt (11,5)$

Husk: Når du beveger deg over likestegnet, utfører du motsatt handling

dvs. firkantet, kvadratrot

legg til, trekke fra

multiplisere, dele.

Også når du kvadratroter et nummer får du både et positivt og negativt tall.

Håper dette hjelper!

Totalt antall runder som trengs for å fullføre en sykkelmaraton er 75. Kayla fullførte minst 68 runder. Hvor mange mulige komplette runder kunne Kayla ha fullført?

68 <= l <= 75 Nøkkelen her er uttrykket "minst 68" Dette betyr at minimum antall runder som er fullført er 68, men hun kunne ha gjort mer, opp til maksimalt 75. Vi kan skrive nummeret på fullførte runder (l) i matte som 68 <= l <= 75

Tunga tar 3 dager enn antall dager tatt av Gangadevi for å fullføre et arbeid. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fullføre det samme arbeidet om 2 dager, i hvor mange dager kan Tonga fullføre arbeidet?

6 dager G = tiden, uttrykt i dager, som Gangadevi tar for å fullføre en del av arbeidet. T = tiden, uttrykt i dager, som Tunga tar for å fullføre en arbeidsdel, og vi vet at T = G + 3 1 / G er Gangadevis arbeidshastighet, uttrykt i enheter per dag. 1 / T er Tungas arbeidshastighet , uttrykt i enheter per dag Når de jobber sammen, tar det 2 dager å lage en enhet, slik at deres kombinerte hastighet er 1 / T + 1 / G = 1/2, uttrykt i enheter per dag som erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen mot en enkel kvadrisk likning gir: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx

En skriver tar 3 timer å fullføre en jobb. En annen skriver kan gjøre den samme jobben på 4 timer. Når jobben går på begge skriverne, hvor mange timer vil det ta å fullføre?

For slike problemer må du alltid konvertere til jobb per time. 3 timer for å fullføre 1 jobb rarr 1/3 (jobb) / (hr) 4 timer for å fullføre 1 jobb rarr 1/4 (jobb) / (hr) Neste sett opp ligningen for å finne tid til å fullføre 1 jobb Hvis begge skriverne kjører samtidig: [1/3 (jobb) / (hr) + 1/4 (jobb) / (hr)] xxt = 1 jobb [7/12 (jobb) / (hr)] xxt = 1 jobb t = 12/7 timer ~ ~ 1.714hrs håp som hjalp