Svar:
# Y = 1/3 (x '+ 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Se på forklaringen for å se hvordan det er gjort!
Forklaring:
gitt:# farge (hvit) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Vurder delen inne i parentesene:#COLOR (hvit) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Skriv som: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (farger (rød) (x ^ 2) + farge (blå) (5 / 2color (grønn) (x))) #
Hvis vi halverer #5/2# vi får #5/4#
Bytt brakettbiten slik at den har
# 1/3 (farger (rød) (x) + farge (blå) (5/4)) ^ 2 #
Vi har endret seg #COLOR (red) (x ^ 2) # til bare #COLOR (red) (x) #; halvert koeffisienten av #color (grønn) (x) -> farge (blå) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # og helt fjernet singelen #COLOR (grønn) (x) #
Så vi vet skrive ligningen som:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Tingen er; Vi har introdusert en feil som skyldes kvadratering av braketten. Feilen er når vi firkantet #(+5/4)# bit. Denne feilen betyr at høyre ikke lenger er venstre. Det er derfor jeg har brukt #Y -> #
#color (blå) ("For å korrigere for dette skriver vi:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2farger (blå) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Korreksjonen betyr nå at #color (rød) ("venstre gjør = høyre.") #
# (rød) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (blå) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Så gir aritmetikken nå:
# Y = 1/3 (x '+ 5/4) ^ 2-11 / 16 #