Hva er avstanden mellom (15, -4) og (7,5)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Formelen for beregning av avstanden mellom to punkter er:

#d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) ^ 2) #

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#d = sqrt ((farge (rød) (7) - farge (blå) (15)) ^ 2 + (farge (rød)

#d = sqrt ((farge (rød) (7) - farge (blå) (15)) ^ 2 + (farge (rød) (5) + farge (blå) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Eller

# d = 12.042 # avrundet til nærmeste tusen.

Det kan ikke virke som det, men dette spørsmålet bare fakturerer enkel Pythagorus på en graf. I stedet for å få de to lengdene av de kjente sidene, må den utarbeides ved å finne lengden.

Men dette er super enkelt, bare fin forandringen i # X # og endringen i # Y #.

Å komme fra 15 #til# 7 vi går tilbake med 8, men vi snakker om lengde, så vi tar det som #abs (-8) = 8 #, og ikke #-8#. Pur horisontal side har en lengde på 8.

Å komme fra -4 #til# 5 vi går opp med 9. Dette gir oss en verticle lengde på 9.

Nå har vi en rettvinklet trekant med lengder 8, 9 og # H #, # H # å være den hypotenuse (lengste siden) av trekanten.

For å finne lengden på # H #, vi bruker # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, hvor # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Vi legger til verdiene våre for å få # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415946 ~~ 12,0 #