Hvorfor er inverterbare matriser "en-til-en"?

Hvorfor er inverterbare matriser "en-til-en"?
Anonim

Svar:

Se forklaring …

Forklaring:

Jeg tror spørsmålet refererer til den naturlige bruken av en matrise for å kartlegge poeng til poeng ved multiplikasjon.

Anta # M # er en inverterbar matrise med invers #M ^ (- 1) #

Anta videre det # Mp_1 = Mp_2 # for noen poeng # P_1 # og # P_2 #.

Deretter multipliserer begge sider av #M ^ (- 1) # Vi finner:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Så:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

Det er: multiplikasjon av # M # er en-til-en.