Svar:
Se forklaring …
Forklaring:
Jeg tror spørsmålet refererer til den naturlige bruken av en matrise for å kartlegge poeng til poeng ved multiplikasjon.
Anta
Anta videre det
Deretter multipliserer begge sider av
# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #
Så:
# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #
Det er: multiplikasjon av
Antallet 3x3 ikke-singulære matriser, med fire oppføringer som 1 og alle andre oppføringer er 0, er? a) 5 b) 6 c) minst 7 d) mindre enn 4
Det er akkurat 36 slike ikke-singulære matriser, så c) er det riktige svaret. Først bør du vurdere antall ikke-singulære matriser med 3 poster som 1 og resten 0. De må ha en 1 i hver av radene og kolonnene, så de eneste mulighetene er: ((0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)) "" ((0, 0, 0), (0, 0, 1) , (0, 0), (0, 0, 1)) ((0, 1, 0), (0, 0) 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0)) "" (0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)) For hver av disse 6 muligheter vi kan gjøre noen av de resterende seks 0 til en 1. Disse er alle skillebare. Så det er totalt 6 xx 6 = 36 ikke-singulære 3xx3 matri
Hvilke funksjoner er inverterbare? Velg hvert korrekt svar.
De er A og D. Se forklaring. En funksjon er inverterbar hvis og bare hvis den bare tar en verdi én gang. Dette gjelder for A og D. For andre funksjoner er denne setningen feil. For eksempel funksjon i C tar 0 for x_1 = -4 og x_2 = 4. Funksjon B har også 2 nuller. De er 0 og 3.
Hvorfor må produktet av to inverterbare matriser være inverterbare?
Hvis A har invers A ^ (- 1) og B har omvendt B ^ (- 1), har AB invers B ^ (- 1) A ^ (- 1) (AB) (B ^ (- 1) A ^ -1) = A (BB ^ (- 1)) A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) (AB) = B ^ (- 1) (A ^ (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = I