Hvorfor må produktet av to inverterbare matriser være inverterbare?

Hvorfor må produktet av to inverterbare matriser være inverterbare?
Anonim

Svar:

Hvis #EN# har omvendt #A ^ (- 1) # og # B # har omvendt #B ^ (- 1) #, deretter # AB # har omvendt #B ^ (- 1) A ^ (- 1) #

Forklaring:

A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I #

B = (- 1) (A ^ (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = I #