Hvordan bruker du pascals trekant til å utvide (x-5) ^ 6?

Hvordan bruker du pascals trekant til å utvide (x-5) ^ 6?
Anonim

Svar:

# X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Forklaring:

Siden binomialet er tatt til den 6. kraften trenger vi den 6. rad av Pascals trekant. Dette er:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Disse er medvirkende til betingelsene for utvidelsen, og gir oss:

# X ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6 x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Dette vurderes til:

# X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #