Hva er det riktige valget? kan du forklare det kort.

Svar:

Svaret er alternativ 3) 1

Men forklaringen kan ikke være kort.

Forklaring:

gitt:

# Alfa # og # Beta # røtter av # x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 #

Bruk distribusjonsegenskapen og merk som ligning 1:

# x ^ 2-px-p-c = 0 "1" #

Fordi # Alfa # og # Beta # røtter av en kvadratisk ligning, er følgende også sant:

# (x - alpha) (x - beta) = 0 #

Utfør multiplikasjonen:

# x ^ 2 -betax - alfax + alfabetisk #

Kombiner like vilkår og merk som ligning 2:

# x ^ 2 - (alfa + beta) x + alfabetisk "2" #

Tilsvarer midtveis koeffisient i ligning 1 med samme term i ligning 2:

#p = alfa + beta "3" #

Matcher de konstante betingelsene for ligning 1 med konstant ekvationstegn 2:

# -p-c = alfabetisk #

Løs for c:

#c = -alphabeta-p "4" #

Erstatt ligning 3 i ligning 4:

#c = -alfabeta- (alfa + beta) #

Fordel minus:

#c = -alphabeta-alpha-beta "4.1" #

Jeg fant en ligning for # C # i form av # Alfa # og # Beta #, fordi vi blir bedt om verdien av:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + 2alfa + c) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta + c) #

Erstatning for c:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + 2alfa-alfa-alfa-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta alfabeta-alfa-beta)

Kombiner like uttrykk i betegnelsene:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 alfa-alfa-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + beta-alfabeta-alfa)

Faktor denominators:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa + 1) (alfa-beta)) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / ((beta + 1) (beta-alfa)) #

Vær oppmerksom på at tellerne er perfekte firkanter:

# (alfa + 1) ^ 2 / (alpha + 1) (alfa-beta)) + (beta + 1) ^ 2 / ((beta + 1) (beta-alfa)) #

# (A + 1) / (a + 1) # blir 1 og # (Beta + 1) / (P + 1) # blir 1:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) + (beta + 1) / (beta-alfa) #

Vi kan ha en fellesnevner, hvis vi multipliserer den andre brøkdel av #-1/-1#:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) - (beta + 1) / (alfa-beta) #

Kombiner over fellesnevneren:

# ((alfa + 1) - (beta + 1)) / (alfa-beta) #

1s i teller summen til null:

# (alfa-beta) / (alfa-beta) #

Denne brøkdel er 1, derfor er svaret alternativ 3) 1