Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = 3x + 2? + Eksempel

Svar:

Domene: alt det virkelige settet.

Område: alt det virkelige settet.

Forklaring:

Siden beregningene er veldig enkle, vil jeg bare fokusere på hva du faktisk må spørre deg selv for å løse øvelsen.

Domene: spørsmålet du må stille deg selv er "hvilke tall som min funksjon vil akseptere som en inngang?" eller, ekvivalent, "hvilke tall som min funksjon vil ikke godta som en inngang?"

Fra det andre spørsmålet vet vi at det er noen funksjoner med domeneproblemer. For eksempel, hvis det er en nevner, må du være sikker på at det ikke er null, siden du ikke kan dele med null. Så ville den funksjonen ikke akseptere de verdiene som ødelegger nevnen.

Generelt har du domeneproblemer med:

• Neminator (kan ikke være null);
• Selv røtter (de kan ikke beregnes for negative tall);
• Logaritmer (de kan ikke beregnes for negative tall, eller null).

Er dette tilfellet, har du ingen av de tre ovenfor, og så har du ingen domene problemer. Alternativt kan du bare se at funksjonen din velger et nummer # X #, multipliserer den med #3#, og legger til #2#, og selvfølgelig kan du multiplisere alle tall ved #3#, og du kan legge til #2# til et hvilket som helst nummer.

Område: nå bør du spørre: hvilke verdier kan jeg få fra mine funksjoner? Jeg sier at du kan få alle mulige verdier. La oss si at du vil skaffe et bestemt nummer # Y #. Så, du må finne et nummer # X # slik at # 3x + 2 = y #, og ligningen løses lett for # X #, med

# X = (y-2) / 3 #.

Så, hvis du velger et tall # Y #, Jeg kan fortelle deg at det er bildet av en bestemt # X #, nemlig # (Y-2) / 3 #, og igjen, denne algoritmen er ok for noen # Y #, du trenger bare å trekke fra #2# og så dele det hele med #3#, som igjen er operasjoner du alltid har lov til å gjøre.