# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y-xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y-xy #
Differensier med hensyn til x.
Derivatet av eksponensialet er seg selv, ganger derivaten av eksponenten. Husk at når du skiller noe som inneholder y, gir kjedestyrken deg en faktor av y '.
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy'-y'-1) + y '- (xy' + y)
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy'-y'-1) + y'-xy'-y #
Nå løse for y '. Her er en start:
# 0 = 2yye ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y'-xy'-y #
Få alle ord som har y 'på venstre side.
# 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x)
Faktor ut y '.
Del begge sider av det som er i parentes etter at du har en faktor.
