Hvilken brøkdel er lik .534 gjentatt?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Merk: Forutsatt hele desimal #.534# gjentar

Forklaring:

Først kan vi skrive:

#x = 0.bar534 #

Deretter kan vi multiplisere hver side av #1000# gi:

# 1000x = 534.bar534 #

Da kan vi trekke hver side av den første ligningen fra hver side av den andre ligningen som gir:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Vi kan nå løse for # X # som følger:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / farge (rød) (999) = 534 / farge (rød) (999) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (999))) x) / avbryt (farge (rød) (999)) = (3 xx 178) / farge (rød) (3 xx 333) #

#x = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (3)) xx 178) / farge (rød)

#x = 178/333 #

Forutsatt at alle tallene gjentas

# X = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Trekke likning 1 fra 2

# 1000x-x = 534,534534534 til 0,534534534 #

# 999x = 534 #

# X = 534/999 #

# X = 178/333 #

Forutsatt at bare #4# gjentar

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Trekke likning 1 fra 2

# 1000x-100x = 534,444 til 53,444 #

# 900x = 481 #

# X = 481/900 #