To vektorer er gitt av a = 3,3 x - 6,4 y og b = -17,8 x + 5,1 y. Hva er størrelsen på a?

Svar:

Størrelsen (lengden) av en vektor i to dimensjoner er gitt av:

# L = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #. I dette tilfellet, for vektoren #en#, # l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 enheter. #

For å finne lengden på en vektor i to dimensjoner, hvis koeffisientene er #en# og # B #, vi bruker:

# L = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

Dette kan være vektorer av skjemaet # (øks + by) eller (ai + bj) eller (a, b) #.

Interessant side notat: for en vektor i 3 dimensjoner, f.eks. # (Ax + by + cz) #, det er

# L = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) # - Fortsatt en kvadratrot, ikke en terningrot.

I dette tilfellet er koeffisientene # A = 3.3 # og # B = -6,4 # (Merk tegnet), så:

# l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 # # enheter #