Hva er verdiene til a og b slik at det lineære systemet har den gitte løsningen (4,2) hvis ligning 1 er ax-by = 4, og ligning 2 er bx - ay = 10?

Svar:

# (A, b) = (3,4) #

Forklaring:

Hvis # (Farge (blå) x, farge (rød) y) = (farge (blå) 4, farge (rød) 2) # er en løsning for begge

1#COLOR (hvit) ("XXX") farge (grønn) acolor (blå) x-farge (magenta) bcolor (rød) y = 4color (hvit) ("XX") #og#COLOR (hvit) ("XX") #2#COLOR (hvit) ("XXX") farge (magenta) bcolor (blå) x-farge (grønn) acolor (rød) y = 10 #

deretter

3#COLOR (hvit) ("XXX") farge (blå) 4color (grønn) a-farge (rød) 2color (magenta) b = 4color (hvit) ("XX") #og#COLOR (hvit) ("XX") #4#COLOR (hvit) ("XXX") farge (blå) 4color (magenta) b-farge (rød) 2color (grønn) a = 10 #

Re-sekvensere vilkårene på venstre side av 4 og multiplisere med #2#

5#COLOR (hvit) ("XXX") - 4color (grønn) a + 8color (magenta) b = 20 #

Legger til 3 og 5

3#COLOR (hvit) ("XXXX") 4color (grønn) a-2color (magenta) b = 4 #

5#COLOR (hvit) ("XXX") understrekning (-4color (grønn) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#COLOR (hvit) ("xxxxxxxx") 6color (magenta) b = 24 #

7#COLOR (hvit) ("XXX") rarrcolor (hvit) ("XX" X) farge (magenta) b = 4 #

erstatte #4# til #COLOR (magenta) b # i 3

8#color (hvit) ("XXX") farge (blå) 4farger (grønn) a-farge (rød) 2 * 4 = 4 #

Deler med #4#

9#COLOR (hvit) ("XXX") farge (grønn) a-2 = 1 #

1#COLOR (hvit) ("XXX") rarrcolor (hvit) ("X") farge (grønn) a = 3 #

Kjølesystemet i Ennios bil inneholder 7,5 liter kjølevæske, som er 33 1/3% frostvæske. Hvor mye av denne løsningen må dreneres fra systemet og erstattes med 100% frostvæske, slik at løsningen i kjølesystemet vil inneholde 50% frostvæske?

1.875 liter løsning må dreneres fra systemet og erstattes med 100% frostvæske. Da kjølesystemet i Ennios bil inneholder 7,5 liter kjølevæske og skal inneholde 50% antifreeze kjølevæske, må det ha 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 liter frostvæske. La løsningen dreneres til x liter. Dette betyr at vi er igjen med (7,5 x x liter) 33 1/3% frostvæske, dvs. den har (7,5 x xx33 1/3% = (7,5 x x 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 x) = 2,5-1 / 3x liter Når vi erstatter den med x liter 100% frostvæske blir det x + 2,5-1 / 3x Dette må være 3,75 Derfor x + 2,5-1 / 3x

Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =

Hva er det riktige valget fra det oppgitte spørsmålet? ps - Jeg har 98 som svar, men det er ikke riktig (? IDK kanskje det svaret på baksiden er feil, du kan også se og sjekke løsningen min, jeg har vedlagt løsningen under spørsmålet)

98 er det riktige svaret.Gitt: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Fordeling med 4 finner vi: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + (alfabet + betagamma + gammaalpha) x-alfabetmaam Så: {(alfa + beta + gamma = 7/4), (alfabet + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Så: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) farge (hvit) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alfabet + betagamma + gammaalpha) farge (hvit) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 og: 7/8 = 0-2 (-1/4) (7/4) farge hvitt) (7/8) = (alfabet + betagamma + gammaalpha) ^ 2-2 alfabetagam (alfa + beta + gamma) f