Hvordan skiller du e ^ ((ln2x) ^ 2) ved hjelp av kjederegelen?

Hvordan skiller du e ^ ((ln2x) ^ 2) ved hjelp av kjederegelen?
Anonim

Svar:

Bruk kjederegel 3 ganger. Det er:

# 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) #

Forklaring:

# (E ^ ((ln2x) ^ 2)) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * ((ln2x) ^ 2)' = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) '= #

# = E ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2 x) * (2x) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * 2 = #

# = 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) #

Svar:

#y '= (2 * ln (2x)) / x * e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

Forklaring:

La # y = e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

Differensier begge sider av ligningen med hensyn til x

# (1 / y) * y '= 2 (ln 2x) * 1 / (2x) * 2 #