Løs de følgende to lineære ligningene ved substitusjon og eliminasjonsmetode: øks + ved = (a-b), bx-ay = (a + b)?

Svar:

Løsningen er # X = 1 # og # Y = -1 #

Forklaring:

Her finner vi verdien av en variabel (si # Y #), fra en ligning, i form av annen variabel, og sett deretter verdien i andre for å eliminere og finne verdien av annen variabel. Deretter kan vi sette verdien av denne variabelen i noen av de to ligningene og få verdien av andre variabler.

Som # Ax + by = a-b #, # Av = a-b-ax # og # Y = (a-b-ax) / b #

å sette dette i andre ligning eliminerer # Y # og vi får

# Bx-en (a-b-ax) / b = a + b # og multiplisere med # B # vi får

# B ^ 2x-en ^ 2 + b + a ^ 2x = b + b ^ 2 #

eller #X (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #

og derfor # X = 1 #

Setter dette i første ligning # + En av = a-b #

eller # Av = -b # dvs. # Y = -1 #

Derfor er løsningen # X = 1 # og # Y = -1 #

Integrasjon ved hjelp av substitusjon intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Hvordan løser jeg dette spørsmålet, vær så snill, hjelp meg?

Sqrt (1 + x ^ 2) -1/21n (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Bruk deg ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / (u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1/2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Å sette u = sqrt (1 + x ^ 2) tilbake i gir: sqrt (1 + x ^ 2) -1/21n abs (sqrt (1 + x ^ 2) 1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt

Hvordan finner du volumet av det faste stoffet som dannes ved å rotere regionen begrenset av grafene til ligningene y = 2x, y = 4, x = 0 ved hjelp av skallmetoden?

Se svaret nedenfor:

Løs følgende to lineære ligninger ved substitusjon og eliminasjonsmetode: øks + ved = (a-b), bx-ay = (a-b)?

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) og y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * av) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2 ab + ab-b ^ 2 a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Så, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + ved = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + med * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * ved = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * ved = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a + b ^ 2 ^ 2)