Sqrt ((48x ^ 4))?

Svar:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Forklaring:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Påfør produktet av radikal regel # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = Sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Ved å bruke den radikale regelen # Root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, vi får:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Slik får du:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Det er det!

Svar:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Forklaring:

La oss først bryte opp radikalet i to uttrykk så det blir lettere å håndtere. Vi får:

#COLOR (blå) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Vi kan faktor et perfekt torg ut av # Sqrt48 #. Vi kan faktorere ut en #16# og #3#. Vi ville få:

#COLOR (blå) sqrt16 * farge (blå) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Blå termer er lik # Sqrt48 #)

# Sqrt16 # forenkler til #4#, vi kan ikke faktor # Sqrt3 # videre, og #sqrt (x ^ 4) # ville bare være # X ^ 2 #. Vi har:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Vi kan omskrive dette med # X ^ 2 # å være foran radikalen, og vi får:

# 4x ^ 2sqrt3 #

MERK: Når du skriver inn radikaler, tall, eksponenter og variabler, etc., må du sette en hashtag (###) i begge ender.