Det finnes n identiske kort av type A, n av type B, n av type C og n av type D. Det er 4 personer som hver må ha n-kort. På hvor mange måter kan vi distribuere kortene?

Svar:

Se nedenfor for en ide om hvordan du nærmer deg dette svaret:

Forklaring:

Jeg tror svaret på spørsmålet om metodikk ved å gjøre dette problemet er det Kombinasjoner med identiske elementer i befolkningen (for eksempel å ha # 4n # kort med # N # antall typer A, B, C og D) faller utenfor muligheten til kombinasjonsformelen å beregne. I stedet, ifølge Dr. Math på mathforum.org, slutter du å ha et par teknikker: distribuere objekter i forskjellige celler, og inkluderings-ekskluderingsprinsippet.

Jeg har lest dette innlegget (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html) som omhandler spørsmålet om hvordan å beregne denne typen problem igjen og igjen, og nettoresultatet er at mens Svaret ligger der inne et sted, jeg vil ikke forsøke å gi svar her. Jeg er håpfull, en av våre ekspertmatguruer kan komme inn og gi deg et bedre svar.

Svar:

Et telleprogram i C gir følgende resultater:

Forklaring:

#inkludere

int main ()

{

int n, i, j, k, t, br, br2, numcomb;

int kam 5000 4;

lang telle;

for (n = 1; n <= 20; n ++)

{

numcomb = 0;

for (i = 0; i <= n; i ++) for (j = 0; j <= n-i; j ++) for (k = 0; k <= n-i-j; k ++)

{

kam numcomb 0 = i;

kam numcomb 1 = j;

kam numcomb 2 = k;

kam numcomb 3 = n-i-j-k;

numcomb ++;

}

telle = 0;

for (i = 0; i<>

{

for (j = 0; j<>

{

br = 0;

for (t = 0; t <4; t ++) hvis (kam i t + kam j t> n) br = 1;

hvis (! br)

{

for (k = 0; k<>

{

br2 = 0;

for (t = 0; t <4; t ++) hvis (kam i t + kam j t + kam k t> n) br2 = 1;

hvis (! br2)

{

teller ++;

}

}

}

}

}

printf (" nCount for n =% d:% ld.", n, telle);

}

printf (" n");

retur (0);

}