Svar:
I vertexform er parabolas likning # Y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Forklaring:
For å konvertere en parabola i standardform til vertexform, må du lage en kvadratisk binomialperiode (dvs. # (X-1) ^ 2 # eller # (X + 6) ^ 2 #).
Disse kvadratiske binomiale vilkårene - ta # (X-1) ^ 2 #, for eksempel - (nesten) alltid utvide å ha # X ^ 2 #, # X #, og konstante termer. # (X-1) ^ 2 # utvides til å være # X ^ 2-2x + 1 #.
I vår parabol:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
Vi har en del som ligner på uttrykket vi skrev før: # X ^ 2-2x + 1 #. Hvis vi omskriver vår parabol, kan vi "angre" denne kvadratiske binomial begrepet, slik:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
#COLOR (hvit) y = farge (rød) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#COLOR (hvit) y = farge (rød) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Dette er vår parabol i vertexform. Her er grafen sin:
graf {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13,7, 0, 13,12}
