Formelen V = πr²h representerer volumet på en sylinder. og følgende spørsmål i bildet?

Svar:

a) variabler: #V, r, h #; konstanter: # Pi #

b) i) Gjør radius konstant; ii) Gjør høyden konstant

c) la #r = h #

Forklaring:

gitt: #V = pi r ^ 2h #

a) Variabler er:

# "" V = # volum

# "" r = #radius

# "" h = #høyde

" "Konstant: #pi ~~ 3.14159 #

b) Lineære ligninger er ligninger av linjer.

De har en ligning av formen:

#y = mx + b #; hvor #m = #skråningen; #b = y #-avskjære # (0, b) #

Legg merke til at det ikke er noen # X ^ 2 #

i) Gjør radius konstant. Ex. #r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h #

Kvadratiske ligninger har formen: # Aks ^ 2 + Bx + C = 0 #; hvor #A, B, "og" C # er konstanter.

Ordet kvadratisk på latin betyr "square-like".

En enkel kvadratfunksjon er #y = Axe ^ 2 #

ii) Gjør høyden konstant.

Ex. #h = 5 => V = pi r ^ 2 * 5 = 5 pi r ^ 2; "hvor" A = 5 pi #

c) Hvis #r = h #, endrer ligningen til #V = pi r ^ 3 #

Høyden på en sirkulær sylinder med gitt volum varierer omvendt som kvadratet av radiusen til basen. Hvor mange ganger er radiusen til en sylinder 3 meter høy enn en sylinder 6 meter høy med samme volum?

Radius på sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6 m høy sylinder. La h_1 = 3 m være høyden og r_1 være radiusen til den første sylinderen. La h_2 = 6m være høyden og r_2 være radien til den andre sylinderen. Volumet av sylinderne er det samme. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 eller h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_2 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 eller (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 eller r_1 / r_2 = sqrt2 eller r_1 = sqrt2 * r_2 Radius av sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6m høy sylinder [Ans]

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre

Volumet, V, i kubiske enheter, på en sylinder er gitt ved V = πr ^ 2 h, hvor r er radius og h er høyden, begge i de samme enhetene. Finn den eksakte radiusen til en sylinder med en høyde på 18 cm og et volum på 144p cm3. Skriv svaret ditt i enkleste?

R = 2sqrt (2) Vi vet at V = hpir ^ 2 og vi vet at V = 144pi, og h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)