Høyden på en sirkulær sylinder med gitt volum varierer omvendt som kvadratet av radiusen til basen. Hvor mange ganger er radiusen til en sylinder 3 meter høy enn en sylinder 6 meter høy med samme volum?

Svar:

Radius av sylinder av #3# m høy er # Sqrt2 # ganger større

enn det av # 6m # høy sylinder.

Forklaring:

La # H_1 = 3 # m være høyden og # R_1 # være radius av den første sylinderen.

La # H_2 = 6 #m være høyden og # R_2 # være radius av den andre sylinderen.

Volumet av sylinderne er det samme.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 eller h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 eller (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 eller r_1 / r_2 = sqrt2 # eller

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Radius av sylinder av #3# m høy er # Sqrt2 # ganger større

enn det av # 6m # høy sylinder Ans

Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?

Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Overflaten på siden av en høyre sylinder kan bli funnet ved å multiplisere to ganger tallet pi ved radius ganger høyden. Hvis en sirkulær sylinder har en radius f og høyden h, hva er uttrykket som representerer overflaten på sin side?

= 2pifh = 2pifh

Volumet, V, i kubiske enheter, på en sylinder er gitt ved V = πr ^ 2 h, hvor r er radius og h er høyden, begge i de samme enhetene. Finn den eksakte radiusen til en sylinder med en høyde på 18 cm og et volum på 144p cm3. Skriv svaret ditt i enkleste?

R = 2sqrt (2) Vi vet at V = hpir ^ 2 og vi vet at V = 144pi, og h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)