Jays bankkonto oppført en balanse på $ 3,667.50. Han opprinnelig åpnet kontoen med et innskudd på $ 3070 for 2 1/4 år siden. Hvis det ikke var innskudd eller uttak, hva var den enkle renten (til nærmeste hundre prosent)?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Hvis du bare vil ha prosentandel av den totale interessen etter 2,25 år.

# 3667,50 / 3070xx100% = 119,46% #

Vi startet med 100%, dette var vår $ 3070.

Beløpet ekstra er:

#19.56%#

Nedenfor er et mer realistisk svar, siden renter beregnes på bestemte perioder. Ofte månedlig, kvartalsvis eller årlig.

Beløpet etter 2,25 år er:

Vi kan bruke formelen for sammensatt interesse, med 1 forbindelse per år.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Hvor:

# FV = "fremtidig verdi" #

# PV = "hovedverdien" #

# r = "rente som desimal" #

# n = "compounding period" #

# t = "tid i år" #

Vår fremtidige verdi er det vi har nå. $ 3667,50

Vår hovedverdi er det vi startet med $ 3070,00

Forbindelsesperioden er #1# det vil si en gang i året.

Tiden er 2,25 år.

Vi må finne # BBR #, renten.

Setter inn våre kjente verdier:

# 3667,50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2,25) #

# 3667,50 / 3,070 = (1 + r) ^ (2,25) #

#ln (3667,50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (Ln (3667,50 / 3070)) / 2,25 = ln (1 + r) #

# Y = ln (b) => e ^ y = b #

Bruke denne ideen. Hev # BBE # til kraften på begge sider:

#E ^ ((ln (3667,50 / 3070)) / 2,25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# R = (3667,50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Dette er i desimalform, så multiplikasjon med 100.

#8.22%# prosent per år.