Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Hva er objektets fart ved t = 7?

Svar:

# "speed" = 8.94 # # "M / s" #

Forklaring:

Vi blir bedt om å finne hastighet av et objekt med en kjent posisjonekvasjon (endimensjonal).

For å gjøre dette må vi finne hastighet av objektet som en funksjon av tid ved å differensiere posisjonsligningen:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Hastigheten på #t = 7 # # "S" # er funnet av

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = farge (rød) (- 8,94 # #COLOR (red) ("m / s" # (antar posisjon er i meter og tid i sekunder)

De hastighet av objektet er størrelsen (absolutt verdi) av dette, som er

# "speed" = | -8.94color (hvit) (l) "m / s" | = farge (rød) (8,94 # #COLOR (red) ("m / s" #

Det negative tegnet på hastigheten indikerer at partikkelen er i ferd med å reise negativt # X #-direction på den tiden.