Hva er standardformen for y = 5 (x-3) ^ 2 + 3?

Svar:

Standard skjema # -> ax ^ 2 + bx + c #

Hvis du mente å spørre: 'Hva er denne ligningen når den presenteres i standardformular'? Da har du # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Forklaring:

Standardskjemaet er # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Men hvis du ønsker å presentere denne ligningen i standardform har vi:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# Y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Svar:

# 5x ^ 2-30x + 48 #

Forklaring:

• Utvide # (X-3) ^ 2 # i ligningen:

# 5 (x-3) (x-3) + 3 #

• Fordel 5 til første parentes:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

Så nå har du # 5x-15 (x-3) + 3 #.

• Distribuere nå # 5x # & #-15# til neste parentes:

# 5x-15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Så nå har du # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• Til slutt legg til konstanten #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Endelig svar:

# 5x ^ 2-30x + 48 #