Hva er perioden f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

Svar:

# 12pi #

Forklaring:

Perioden for #tan ktheta # er # Pi / k #

og perioden for #cos ktheta # er # (2 pi) / k #.

Så her, de separate perioder av de to termene i #f (theta) # er

# (12pi) / 5 og 3pi #.

Til #f (theta) #, perioden P er slik at #f (theta + P) = f (theta) #,

Begge vilkårene blir periodiske og P er minst mulig slik

verdi.

Enkelt, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Merk at, for verifisering,

#f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # er ikke #f (theta) #, mens

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #