Hva er grafen for funksjonen ?? Vennligst forklar trinnene for dette problemet

Svar:

Se nedenfor

Forklaring:

Denne funksjonen oppnås ved å omdanne "standard" -funksjonen # Y = sqrt (x) #. Grafen er som følger:

graf {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Den første transformasjonen er et horisontalt skifte: du forvandler #sqrt (x) til sqrt (x + 4) #. Hver gang du går fra #f (x) # til #f (x + k) # Du vil ha en horisontal oversettelse, venstre om #k> 0 #, til høyre ellers. Siden # K = 4> 0 #, den nye grafen vil være den samme som den gamle, men flyttet 4 enheter til venstre:

graf {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Endelig har du multiplikasjonsfaktoren. Dette betyr at du forvandler #sqrt (x + 4) TO2 sqrt (x + 4) #. Generelt, hver gang du forvandler #f (x) til kf (x) # du har en vertikal strekk hvis # | K |> 1 #, en vertikal kompresjon ellers. I dette tilfellet, siden # K = 2> 1 #, du har en strekning #2# ved # Y # akser:

graf {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Jeg stiller inn samme zoom for de tre grafene, slik at du kan se transformasjonene: du kan se at, med utgangspunkt i standardgrafen, er den andre bare tranlert til venstre, mens den siste er vertikalt strukket.