Hva er løsningen på ligningen? Vennligst forklar trinnene til dette problemet

Svar:

# X = 66 #

Forklaring:

Først, la oss bli kvitt den ekle eksponenten. En eksponentregel vi kan bruke er dette:

# A ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) #

La oss bruke den til å forenkle høyre side av vår ligning:

# (x-2) ^ (2/3) = rot (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) #

Deretter må vi fjerne radikalen. La oss kube, eller bruk en kraft på 3, til hver side. Slik fungerer det:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

Vi vil bruke dette til vår ligning:

# (16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4 096 = (x-2) ^ 2 #

Da vil vi firkantet hver side. Det fungerer på motsatt side av det siste trinnet:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Herfra legger vi bare til 2 til hver side for å få svaret vårt:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Håper dette hjalp deg! Ha en fin dag!!!