Svar:
Hellingen til den vinkelrette er #1/4#, men derivatet av kurven er # -1 / {2sqrt {x}} #, som alltid vil være negativ, så tangentet til kurven er aldri vinkelrett på # Y + 4x = 4 #.
Forklaring:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Linjen er gitt
#y = -4x + 4 #
så har skråning #-4#, så dets perpendiculars har den negative gjensidige hellingen, #1/4#. Vi setter derivatet lik til det og løser:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Det er ingen ekte # X # som tilfredsstiller det, så ingen plass på kurven der tangenten er vinkelrett på # Y + 4x = 4 #.
