Hva er den helt forkjente formen av uttrykket 16x ^ 2 + 8x + 32?

Svar:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Forklaring:

Merk først at 8 er en felles faktor for alle koeffisienter. Dermed faktoriserer du først 8, da det er lettere å jobbe med mindre tall.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Merk at for et kvadratisk uttrykk

# ax ^ 2 + bx + c #

kan ikke faktoriseres til lineære faktorer hvis diskriminanten # b ^ 2 - 4ac <0 #.

For denne kvadratiske # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Og dermed, # 2x ^ 2 + x + 4 # kan ikke faktoriseres i lineære faktorer.