Jupiter er den største planeten i solsystemet, med en diameter på ca 9 x 10 ^ 4 miles. Merkur er den minste planet i solsystemet, med en diameter på ca 3 x 10 ^ 3 miles. Hvor mange ganger større er Jupiter enn Merkur?

Svar:

Jupiter er # 2,7 xx 10 ^ 4 # ganger større enn kvikksølv

Forklaring:

Først må vi definere 'ganger større'. Jeg vil definere dette som forholdet mellom de omtrentlige volumene av planetene.

Forutsatt at begge planetene er perfekte sfærer:

Volum av Jupiter # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Volum av kvikksølv # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Med definisjonen av "ganger større" over:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #

Den 53 år gamle far har en sønn på 17 år. a) Etter hvor mange år blir faren tre ganger eldre enn sønnen sin? b) Før i mange år var faren 10 ganger eldre enn sønnen?

En 53 år gammel far har en sønn på 17 år. a) Etter hvor mange år blir faren tre ganger eldre enn sønnen sin? La antall år være x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Følgelig er faren tre år eldre enn hans år. b) Før i mange år var faren 10 ganger eldre enn sønnen? La antall år være x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Derfor 13 år siden faren 10 ganger eldre enn sønnen.

Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27

Ett tall er 4 mindre enn 3 ganger et sekund nummer. Hvis 3 mer enn to ganger blir det første nummeret redusert med 2 ganger det andre nummeret, blir resultatet 11. Bruk substitusjonsmetoden. Hva er det første nummeret?

N_1 = 8 n_2 = 4 Ett tall er 4 mindre enn -> n_1 =? - 4 3 ganger "........................." -> n_1 = 3? -4 den andre tallfargen (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farge (hvit) (2/2) Hvis 3 mer "... ........................................ "->? +3 enn to ganger på første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er redusert med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 ganger det andre nummeret "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11color (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n