Ved et forsøk på forsøk, løper en 95,0 kg løpebag mot slutten sonen ved 3,75 m / s. En 111 kg linebacker som beveger seg på 4,10 m / s, møter løperen i en kollisjon på hodet. Hvis de to spillerne holder sammen, hva er deres hastighet like etter kollisjonen?

Svar:

# v = 0.480 m.s ^ (- 1) # i retning av at linebackeren flyttet inn.

Forklaring:

Kollisjonen er uelastisk når de holder seg sammen. Momentum er bevart, kinetisk energi er ikke.

Trekk ut det opprinnelige momentumet, som vil være lik det endelige momentumet, og bruk det for å løse for slutthastigheten.

Første momentum.

Linebacker og løperen beveger seg i motsatt retning … velg en positiv retning.Jeg vil ta retningen til linebackeren som positiv (han har større masse og hastighet, men du kan ta løperens retning som positiv hvis du vil, bare være konsekvent).

Vilkår: # P_i #, total innledende momentum; # P_l #, linebackerens momentum; # P_r #, løperens momentum.

#p_i = p_l + p_r = 111 × 4,10 + 95,0 × (-3,75) = 455,1 - 356,25 = 98,85 kg.m.s ^ (- 1) #

Det er, # 98.85 kg.m.s ^ (- 1) # i retning av linebackeren fordi verdien er positiv.

Påfør bevaring av momentum.

Totalt endelig fart, #p_f = p_i #.

Runner og linebacker "stick" sammen, så deres masser kombinerer. Etter kollisjonen er det bare ett objekt som beveger seg (dvs. linebacker + løper). Så nå:

#p_f = m_ (l + r) × v_ (l + r) v_ (l + r) = p_f / m_ (l + r) #

#v_ (l + r) = 98,85 / (111+ 95) = 0,480 m.s ^ (- 1) #

Hastigheten er positiv som indikerer at de to beveger seg i retningen som linebackeren beveget seg inn i.