Produktet av to påfølgende ulige heltall er 22 mindre enn 15 ganger det minste heltallet. Hva er heltallene?
De to heltallene er 11 og 13. Hvis x representerer det mindre heltallet, er det større heltal x + 2, da heltallene er påfølgende og 2 + et merkelig heltall vil gi det neste merkelige heltallet. Konvertere forholdet som er beskrevet i ord i spørsmålet i matematisk form, gir: (x) (x + 2) = 15x - 22 Løs for x for å finne det mindre heltallet x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Utv. Venstre hånd side = x ^ 2 -13x + 22 = 0 tekst {Omstil til kvadratisk form} (x-11) (x-2) = 0 tekst {Løs kvadratisk likning} Den kvadratiske ligningen løses for x = 11 eller x = 2 Da spørsmålet spes
Tre påfølgende positive like heltall er slik at produktet det andre og tredje heltall er tjue mer enn ti ganger det første heltall. Hva er disse tallene?
La tallene være x, x + 2 og x + 4. Deretter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Siden problemet angir at heltallet må være positivt, har vi at tallene er 6, 8 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette!
Hva er midt heltallet av 3 påfølgende positive jævne heltall hvis produktet av de mindre to heltallene er 2 mindre enn 5 ganger det største heltallet?
8 '3 påfølgende positive jævne heltall' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet av de to mindre heltallene er x * (x + 2) '5 ganger det største heltallet' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan utelukke det negative resultatet fordi heltalene er oppgitt som positive, så x = 6 Det midterste heltall er derfor 8